关于“穷天和十策”的问题（第2 / 3页）

上边是网络摘录的，下边是我自己写的　　??

如果从结局入手的话，棋盘上一共361个点位，局终时每一个点位上不是白子就是黑子，要么就是空，也就是说每一个点位有三种选择，那么按照排列组合的规律，围棋的结局就有3的361次方＝1．7408956e＋172＝1．7408956＊10172！

《梦溪笔谈》的作者沈括，就是用这种方法在计算，按他的话说，这个数字的大小是――连书“万”字四十三次！

这还单单只是结局的数量，因为围棋过程中势必会出现打劫――也就是双方互相提子的情况，这就导致了哪怕是同一种结局，也可能拥有着无数种完全不同的过程：比如这一局在第n手提子、那一局在第n＋1手提子；这一局连提两子，那一局隔一子提一子……沈括的这种算法，其实只是一个终态或者说静态值，并没有包含对弈过程中可能出现的动态变量。比如“2＋3＝？”沈括确实计算出了“5”这个答案，但是反过来说“5”却不一定等于“2＋3”，它也可以等于“1＋4”，如果取上小数的话，能够让“5＝？＋？”这个等式成立的值就是无穷多！

也就是说：围棋结局的数量确实是一个有穷的数值，但是导致这些有穷结局的过程量，却是无穷的！所以说围棋的棋局数量，是没办法枚举出来的，又所谓：围棋千古无同局！

作为一个写手，还有什么比这个更开心的呢？

下个月开始应该会比较空闲，有空的话，会就前边的一些疑问和误解做一下回应。

谢谢！

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另一篇早就写好的文字：

当然因为五色棋里没有“提子”，所以五色棋的局数和结局数量是一致的、也是有穷的，但是这个数量远远比361！还要巨大，因为五色棋的棋子颜色不一样，己方先行的话第一手就有5＊361＝1805种选择；对方的第一手是5＊360＝1800种选择，也就是说单单是第一回合，五色棋就有1805＊1800＝3249000种选择。这么计算的话，五色棋最终可能的局数就是（5的36次方）x（4的36次方）x（3的36次方）x（2的36次方）x361！

有兴趣的朋友，可以自己去计算一下这个数字到底有多大……算出来记得告诉我啊！

反正不是正文，也不用在乎有没有骗字数的嫌疑了，下边讨论一下象棋

象棋的可能局数，必定是无穷的！

比如一开局，红方把车往上走一步，黑方也把车往上走一步；红方把车退回来，黑方也把车退回来；如此循环……

围棋，到底有多少种变化？

在此，有两种估计方法，一是：假设不会出现大家都被提光再从头再来的情况，那么，第一步有361种选择，第二步有360种选择，以后的情况大致如此，我们就以361为界，那么变化数是361！，约为10的768次方。另一种估计方法大概是宋朝的沈括老先生首先使用的：棋盘上每个点有黑、白、空三种状态，所以围棋变化数是3的361次方，约为10的172次方，用沈老先生的说法，就是“连书‘万’字四十三”。这虽然也很大，但比起前面的估计值来，小得实在是太多了。

不幸的是，沈老先生的估计方法是错误的。他只考虑了这种种状态，却没有考虑这些状态间的相互关系。就比如数学中的图，沈老先生只考虑了顶点的总数，却忘了把连接顶点的边算进去了。

按照第一种估计方法得到的10的768次方又是个什么概念呢？宇宙中所有基本粒子的总数，据估计，为10的80次方，如果没有一些简化计算的措施，这比宇宙中粒子总数还要大数不清倍的数字对我们来说，又和无穷有什么区别？（这意味着把已知全部宇宙的物质做成内存，每个原子，干脆，每个夸克存储一种状态，都是远远不够的――nn_1997）

其实，连第一种估计方法都是错误的。围棋真正的变化数，连10的(3的361次方)次方都挡不住，大学学历的人都清楚，一旦出现指数天梯，那这个数字有多大已经是不可想象的了。